O que é o arrasto – resistência ao ar e aos fluidos – definição

O que é o arrasto na física – resistência ao ar e aos fluidos

Na dinâmica de fluidos , o arrasto é uma força que age oposta ao movimento relativo de qualquer objeto em movimento. A força que um fluido que flui exerce sobre um corpo na direção do fluxo. Ao contrário de outras forças resistivas, como o atrito a seco, que é quase independente da velocidade, as forças de arrasto dependem da velocidade. A força de arrasto é proporcional à velocidade de um fluxo laminar e a velocidade ao quadrado de um fluxo turbulento. O arrasto é geralmente causado por dois fenômenos:

• 

  Fricção da pele . Em geral, quando um fluxo de fluido sobre uma superfície estável , por exemplo, a placa plana, o leito de um rio, ou a parede de um tubo, o fluido de tocar a superfície é trazido para descanso pela tensão de corte para a parede. A região na qual o fluxo se ajusta da velocidade zero na parede ao máximo na corrente principal do fluxo é denominada camada limite . Portanto, um fluido em movimento exerce forças tangenciais de cisalhamento na superfície devido à condição de não escorregamento causada por efeitos viscosos. Esse tipo de força de arrasto depende principalmente da geometria, da rugosidade da superfície sólida e do tipo de fluxo de fluido.

• Arrastar formulário . O arrasto de forma conhecido também como arrasto de pressão surge devido à forma e tamanho do objeto. Esse tipo de força de arrasto é uma conseqüência interessante do efeito de Bernoulli . De acordo com o princípio de Bernoulli, o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão. Isso faz com que haja uma diferença de pressão entre as superfícies do objeto. O tamanho e a forma geral do corpo são os fatores mais importantes no arrasto do formulário . Em geral, corpos com uma seção transversal geométrica apresentada maior terão um arrasto mais alto que corpos mais finos.

Ambas as forças, em geral, têm componentes na direção do fluxo e, portanto, a força de arrasto resultante é devida aos efeitos combinados das forças de pressão e atrito da pele na direção do fluxo.

Quando os coeficientes de atrito e pressão estão disponíveis, o coeficiente de arrasto total é determinado simplesmente adicionando-os:

Em números baixos de Reynolds , a maior parte do arrasto ocorre devido ao atrito . Este é especialmente o caso de corpos altamente aerodinâmicos, como aerofólios. Por outro lado, no alto número de Reynolds , a queda de pressão é significativa, o que aumenta o arrasto do formulário.

Os componentes das forças de pressão e atrito da pele na direção normal ao fluxo tendem a mover o corpo nessa direção, e sua soma é chamada elevação .

Na aeronáutica, o elevador é uma força de ação ascendente em uma asa ou aerofólio da aeronave . O princípio de Bernoulli exige que o perfil aerodinâmico tenha uma forma assimétrica .

Atrito na pele – Arrasto por fricção

Como foi escrito, quando um fluxo de fluido sobre uma superfície estável , por exemplo, a placa plana, o leito de um rio, ou a parede de um tubo, o toque da superfície do fluido é levado para descansar pela tensão de corte para a parede. A região na qual o fluxo se ajusta da velocidade zero na parede até o máximo na corrente principal do fluxo é denominada camada limite . Portanto, um fluido em movimento exerce forças tangenciais de cisalhamento na superfície devido à condição de não escorregamento causada por efeitos viscosos. Esse tipo de força de arrasto depende principalmente da geometria, da rugosidade da superfície sólida (somente em fluxo turbulento ) e do tipo de fluxo de fluido . oo atrito é proporcional à área da superfície. Portanto, corpos com uma área de superfície maior sofrerão um atrito de atrito maior. É por isso que os aviões comerciais reduzem sua área total de superfície para economizar combustível. O arrasto de atrito é uma forte função da viscosidade, e um fluido “idealizado” com viscosidade zero produziria arrasto de atrito zero, uma vez que a tensão de cisalhamento da parede seria zero.

O atrito da pele é causado pelo arrasto viscoso na camada limite ao redor do objeto. As características básicas de todas as camadas limite laminar e turbulenta são mostradas no fluxo em desenvolvimento sobre uma placa plana. Os estágios da formação da camada limite são mostrados na figura abaixo:

Camadas de limite pode ser laminar ou turbulento , dependendo do valor do número de Reynolds .

Para números mais baixos de Reynolds , a camada limite é laminar e a velocidade no sentido do fluxo muda uniformemente à medida que se afasta da parede, conforme mostrado no lado esquerdo da figura. À medida que o número de Reynolds aumenta (com x), o fluxo se torna instável e, finalmente, para números mais altos de Reynolds, a camada limite é turbulenta e a velocidade do fluxo é caracterizada por fluxos instáveis ​​(mudando com o tempo) dentro da camada limite.

A transição da camada limite laminar para a turbulenta ocorre quando o número de Reynolds em x excede Re _x ~ 500.000 . A transição pode ocorrer mais cedo, mas depende principalmente da rugosidade da superfície . A camada limite turbulenta espessa mais rapidamente do que a camada limite laminar como resultado do aumento da tensão de cisalhamento na superfície do corpo.

Existem duas maneiras de diminuir a resistência ao atrito :

• o primeiro é moldar o corpo em movimento para que o fluxo laminar seja possível
• o segundo método é aumentar o comprimento e diminuir a seção transversal do objeto em movimento, tanto quanto possível.

O coeficiente de atrito da pele , C _{D, atrito} , é definido por

Deve-se notar que o coeficiente de atrito da pele é igual ao fator de atrito de Fanning . O fator de atrito de Fanning, nomeado após John Thomas Fanning, é um número sem dimensão, que é um quarto do fator de atrito de Darcy . Como pode ser visto, existe uma conexão entre as forças de atrito da pele e as perdas na cabeça de atrito .

Veja também: Fator de atrito de Darcy

Para o fluxo laminar em um tubo, o fator de atrito de Fanning (coeficiente de atrito da pele) é uma consequência da lei de Poiseuille que é dada pelas seguintes equações:

Em fluxos turbulentos , no entanto, as coisas são mais difíceis, pois o fator de atrito depende fortemente da rugosidade do tubo . O fator de atrito para o fluxo de fluido pode ser determinado usando um gráfico Moody . Por exemplo:

O componente de atrito da força de arrasto é dado por:

Arrastar formulário – Arrastar pressão

O arrasto de forma conhecido também como arrasto de pressão surge devido à forma e tamanho do objeto. O arrasto de pressão é proporcional à diferença entre as pressões que atuam na frente e nas costas do corpo imerso e a área frontal. Esse tipo de força de arrasto também é uma conseqüência interessante do efeito de Bernoulli . De acordo com o princípio de Bernoulli, o ar em movimento mais rápido exerce menos pressão . Isso faz com que haja uma diferença de pressão entre as superfícies do objeto. O tamanho e a forma geral do corpo são os fatores mais importantes no arrasto do formulário. Em geral, os corpos com uma seção transversal geométrica maior apresentada terão um arrasto maior que os corpos mais finos.

Como pode ser visto na figura, a força de arrasto surge da diferença entre as pressões que atuam na frente e atrás do corpo imerso. Para esta força pode ser calculada (para este caso) simplesmente usando a definição de pressão como:

Como a perda de carga é aproximadamente proporcional ao quadrado da taxa de fluxo na maioria dos fluxos de engenharia, o coeficiente de arrasto total pode ser determinado simplesmente adicionando os coeficientes de atrito e pressão de arrasto:

Força de arrasto – Equação de arrasto

A força de arrasto, F _D , depende da densidade do fluido, a velocidade a montante, e o tamanho, forma e orientação do corpo, entre outras coisas. Uma maneira de expressar isso é por meio da equação de arrasto . A equação de arrasto é uma fórmula usada para calcular a força de arrasto experimentada por um objeto devido ao movimento através de um fluido.

A área de referência, A, é definida como a área da projeção ortográfica do objeto em um plano perpendicular à direção do movimento. Para objetos ocos, a área de referência pode ser significativamente maior que a área de seção transversal, mas para objetos não ocos, é exatamente o mesmo que uma área de seção transversal.

Coeficiente de arrasto – Características de arrasto

Como foi escrito, as características de arrasto de um corpo são representadas pelo coeficiente de arrasto sem dimensão , C _D , definido como:

A área de referência, A, é definida como a área da projeção ortográfica do objeto em um plano perpendicular à direção do movimento. Para objetos ocos, a área de referência pode ser significativamente maior que a área de seção transversal, mas para objetos não ocos, é exatamente o mesmo que uma área de seção transversal. Como pode ser visto, o coeficiente de arrasto é principalmente uma função da forma do corpo e levando em consideração o atrito da pele e o arrasto da forma. Também pode depender do número de Reynolds e da rugosidade da superfície.

Quando os coeficientes de atrito e pressão estão disponíveis, o coeficiente de arrasto total é determinado simplesmente adicionando-os:

Em números baixos de Reynolds, a maior parte do arrasto ocorre devido ao atrito . Esse é especialmente o caso de corpos altamente aerodinâmicos, como aerofólios. Por outro lado, no alto número de Reynolds, a queda de pressão é significativa, o que aumenta o arrasto do formulário .

Força de arrasto na engenharia nuclear

A análise da força de elevação hidráulica é uma das análises mais importantes no design de um conjunto de combustível e na análise da compatibilidade hidráulica de núcleos mistos. As forças verticais são induzidas pelo fluxo ascendente de alta velocidade através do núcleo do reator . O caminho de fluxo para o fluido de refrigeração do reator através do vaso do reator seria:

• 

  O líquido de refrigeração entra no vaso do reator no bico de entrada e bate contra o tambor do núcleo .

• O barril de núcleo força a água a fluir para baixo no espaço entre a parede do vaso do reator e o barril de núcleo , esse espaço é geralmente conhecido como descendente .
• A partir do fundo do vaso de pressão, o fluxo é revertido através do núcleo para passar pelos conjuntos de combustível , onde a temperatura do líquido de arrefecimento aumenta à medida que passa pelas barras de combustível.
• Finalmente, o líquido de arrefecimento do reator mais quente entra na região interna superior, onde é encaminhado pelo bico de saída para as pernas quentes do circuito primário e segue para os geradores de vapor .

Os conjuntos de combustível são mantidos pelo conjunto da estrutura da guia superior , que define a parte superior do núcleo. Este conjunto é feito de aço inoxidável e tem muitos propósitos. O conjunto da estrutura da guia superior exerce uma força axial nos conjuntos de combustível (através de molas no bico superior), define assim a posição exata do conjunto de combustível no núcleo. O flange de montagem da estrutura da guia superior é mantido no lugar e pré-carregado pelo flange da cabeça de fechamento do RPV. O conjunto da estrutura da guia superior também orienta e protege os conjuntos da haste de controle e a instrumentação interna.

A força descendente necessária do conjunto da estrutura da guia superior nos conjuntos de combustível deve ser calculada com muito cuidado. A força descendente insuficiente pode resultar na elevação do conjunto de combustível ; por outro lado, uma força descendente excessiva pode resultar em curvatura do conjunto de combustível , o que também é inaceitável.

Exemplo: Força de arrasto – Coeficiente de arrasto – Pacote de combustível

Calcule o atrito de uma única barra de combustível  dentro de um núcleo do reator em operação normal (taxa de fluxo de projeto). Suponha que essa barra de combustível faça parte de um pacote de combustível com a estrutura retangular de combustível e esse pacote de combustível não contenha grades de espaçamento. Sua altura é h = 4m e a velocidade de fluxo do núcleo é constante e igual a V _core = 5 m / s.

Assuma isso:

• o diâmetro externo do revestimento é: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• o passo dos pinos de combustível é: p = 13 mm
• a rugosidade relativa é ε / D = 5 × 10 ^-4
• a densidade do fluido é: ρ = 714 kg / m ³
• a velocidade de fluxo do núcleo é constante e igual a V _core = 5 m / s
• a temperatura média do líquido de refrigeração do reator é: T a _granel = 296 ° C

Cálculo do número de Reynolds

Para calcular o número de Reynolds , precisamos saber:

• o diâmetro externo do revestimento é: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (para calcular o diâmetro hidráulico)
• o passo dos pinos de combustível é: p = 13 mm  (para calcular o diâmetro hidráulico)
• a viscosidade dinâmica da água saturada a 300 ° C é: μ = 0,0000859 Ns / m ²
• a densidade do fluido é: ρ = 714 kg / m ³

O diâmetro hidráulico, D _h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico do canal de combustível , D _h , é igual a 13,85 mm .

Veja também: Diâmetro hidráulico

O número de Reynolds dentro do canal de combustível é então igual a:

Isso satisfaz plenamente as condições turbulentas .

Cálculo do coeficiente de atrito da pele

O fator de atrito para escoamento turbulento depende fortemente da rugosidade relativa. É determinado pela equação de Colebrook ou pode ser determinado usando o gráfico Moody . O gráfico Moody para Re = 575 600 e ε / D = 5 x 10 ^-4 retorna os seguintes valores:

• o fator de atrito de Darcy é igual a f _D = 0,017
• o fator de atrito de Fanning é igual a f _F = f _D / 4 = 0,00425

Portanto, o coeficiente de atrito da pele é igual a:

Cálculo da força de arrasto

Para calcular a força de arrasto , precisamos saber:

• o coeficiente de atrito da pele, que é: C _{D, atrito} = 0,00425
• a área da superfície do pino, que é: A = π.dh = 0,11169 m ²
• a densidade do fluido , que é: ρ = 714 kg / m ³
• a velocidade de fluxo do núcleo, que é constante e igual a V _core = 5 m / s

A partir do coeficiente de atrito da pele, que é igual ao fator de atrito de Fanning , podemos calcular o componente de atrito da força de arrasto. A força de arrasto é dada por:

Supondo que um conjunto de combustível possa ter, por exemplo, 289 pinos de combustível (conjunto de combustível 17 × 17), o componente de atrito da força de arrasto é da ordem de quilonewtons . Além disso, essa força de arrasto se origina puramente do atrito da pele no pacote de combustível. Mas o conjunto típico de combustível PWR contém outros componentes, que influenciam o sistema hidráulico do conjunto:

• Barras de combustível . As barras de combustível contêm o combustível e os venenos queimados.
• Bico superior . Fornece o suporte mecânico para a estrutura de montagem de combustível.
• Bico inferior . Fornece o suporte mecânico para a estrutura de montagem de combustível.
• Grade de espaçamento . Garante uma orientação exata das barras de combustível.
• Guie o tubo do dedal . Tubo vago para hastes de controle ou instrumentação interna.

Como foi escrito, o segundo componente da força de arrasto é o arrasto do formulário. O arrasto de forma conhecido também como arrasto de pressão surge devido à forma e tamanho do objeto. O arrasto de pressão é proporcional à diferença entre as pressões que atuam na frente e nas costas do corpo imerso e a área frontal.

Queda de pressão – Montagem de combustível

Em geral, a queda de pressão total do conjunto de combustível é formada pela queda de atrito do feixe de combustível (dependente da rugosidade relativa das barras de combustível, número de reynolds , diâmetro hidráulico etc.) e outras quedas de pressão dos elementos estruturais (bico superior e inferior, grades espaçadoras ou grades de mistura) )

Em geral, não é tão simples calcular as quedas de pressão nos conjuntos de combustível (especialmente as grades espaçadoras) e isso pertence ao know-how essencial de determinado fabricante de combustível. Principalmente, as quedas de pressão são medidas em laços hidráulicos experimentais , em vez de calculadas.

Os engenheiros usam o coeficiente de perda de pressão , CLP . Nota-se K ou ξ  (pronunciado “xi”). Este coeficiente caracteriza a perda de pressão de um determinado sistema hidráulico ou de uma parte de um sistema hidráulico. Pode ser facilmente medido em loops hidráulicos. O coeficiente de perda de pressão pode ser definido ou medido para tubos retos e especialmente para perdas locais (menores) .

Usando os dados do exemplo acima mencionado, o coeficiente de perda de pressão (apenas por atrito do tubo reto) é igual a ξ = f _D L / D _H = 4.9 . Mas o coeficiente geral de perda de pressão (incluindo grades espaçadoras, bocais superior e inferior etc.) é geralmente cerca de três vezes maior. Este PLC ( ξ = 4,9 ) faz com que a queda de pressão é da ordem de (usando as entradas anteriores) Ap _atrito = 4,9 x 714 x 5 ² /2 = 43,7 kPa (sem grelhas de espaçamento, de topo e bocais inferiores). O CLP real cerca de três vezes maior significa que o _combustível  Δp cerca de três vezes maior será.

A perda de pressão geral do reator, _reator Δp , deve incluir:

• descendente e fundo do reator
• placa de suporte inferior
• conjunto de combustível, incluindo grades espaçadoras, bocais superior e inferior e outros componentes estruturais –  Δp _fuel
• montagem da estrutura da guia superior

Como resultado, a perda de pressão total do reator –  Δp do _reator é geralmente da ordem de centenas de kPa (digamos 300 – 400 kPa) para parâmetros de projeto.